FXトレーディングのための経済理論

Hodrick Prescott Filter

テイラールールの説明でGDPギャップというものがHodrick Prescott(HP) Filterというものから推定されているらしい、ということを書いたがそれを紹介しようと思う。

政策金利の対象となる短期金融市場の金利は資金取引の需給で決定されるように見えるが、通常短期金融市場は中央銀行が大きな支配力を持っており、実質的には中央銀行が決定していると考えてよい。したがって、政策金利は人為的に決定されている値と考えるべきだろう。

ある情報(パターン)xが与えられたときに、そのデータが所属するカテゴリyを変換規則y=f(x)を用いて推定することをパターン認識という。当然、変換規則y=f(x)は不明であるため、観測されるデータ(パターン)から何らかの方法で推定する必要がある。

ヒストリカルデータを用いて市場データのシミュレーションを行うことをヒストリカルシミュレーションという。通常は現在の市場データにヒストリカルデータの確率分布を当てはめてシミュレーションを行う方法であり、金融機関のリスク管理では定番の手法になっている。

複数のランダムな変数をシミュレーションする場合、互いに相関がない独立な乱数であれば個別に乱数を生成してシミュレーションを行うことができる。しかし、為替レートのような市場データの場合、相関がない独立な変数として扱うことができるケースというのは稀なことだろう。

「世界には４つの国がある。先進国と途上国と日本とアルゼンチンである。」は経済学者のクズネッツの言葉とされるが、それぐらい常識外れの不思議な国の一つである。外国為替市場で言えば、債務不履行(デフォルト)で定番の国であり、アルゼンチンの通貨ペソ(ARS)はよく紙くずになる通貨と認識されているだろう。

　現実には、重回帰分析は正規方程式を直接解く方法で実装されることはあまりないと考えられる。代わりに用いられるのが特異値分解、一般化逆行列を用いた方法である。

投資理論というのは、馬鹿の一つ覚えのように分散投資を推奨し、それ以外やることないのかよと言いたくなるほどポートフォリオ選択の理論を研究する。ただ、個人投資家レベルの資金運用では気にするほど影響を及ぼさないように見えるのである。

ところどころ値が飛んでいるのは四半期末がスポット日になっている日付のデータであり、銀行の資金取引や外国為替取引は四半期末に受渡日が集中する傾向があり、四半期末が受渡日になる短期金融市場の金利や為替スワップのレートは異常値になることがよくある。

カバーなし金利平価説について検証してきたが、為替取引で現実に受け取れる金利はスワップポイントといわれるリスクプレミアムを含めた金利であった。したがって、カバーなし金利平価説の金利は机上の空論に過ぎず、現実に受け取れる金利ではないことを意味する。